Дано: ДАВС-равнобедренный. В Bi Від высота 4 ABM = 30° AM=4см найщи AB-S

Дано: ∆ABC - равнобедренный, BH - высота, ∠ABH = 30°, AH = 4 см.

Найти: AB, BC, ∠CBH, ∠BAH, ∠BCH

Решение:

1. Рассмотрим треугольник ABH. Он прямоугольный, так как BH - высота. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

Тогда ∠BAH = 90° - ∠ABH = 90° - 30° = 60°.

1. В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Тогда AH = 1/2 AB.

AB = 2AH = 2 * 4 = 8 см.

1. По условию задачи, треугольник ABC равнобедренный, следовательно AB = BC.

BC = 8 см.

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно ∠BAC = ∠BCA = 60°.
2. Рассмотрим треугольник BHC. Он прямоугольный, так как BH - высота. Сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 180°, ∠BCH = 60°, ∠BHC = 90°, тогда ∠CBH = 180° - ∠BCH - ∠BHC = 180° - 60° - 90° = 30°.

Ответ: AB = 8 см, BC = 8 см, ∠CBH = 30°, ∠BAH = 60°, ∠BCH = 60°.

Ответ: AB = 8 см, BC = 8 см, ∠CBH = 30°, ∠BAH = 60°, ∠BCH = 60°