3. Дано: q₁ = 10 мКл = 10 · 10⁻³ Кл q₂ = - 40 мКл = 40 · 10⁻³ Кл соприкосновение r₁ = r₂ = 40 см = 0,4 м |E₁| / |E₂| - ?

Дано:

• q₁ = 10 мКл = 10 × 10⁻³ Кл = 0,01 Кл
• q₂ = - 40 мКл = 40 × 10⁻³ Кл = 0,04 Кл
• r₁ = r₂ = 40 см = 0,4 м

Найти: |E₁| / |E₂| - ?

Решение:

Напряженность электрического поля точечного заряда вычисляется по формуле:

$$E = \frac{k \cdot |q|}{\varepsilon \cdot r^2}$$, где:

• E - напряженность электрического поля, В/м
• k - постоянная Кулона, k = 9 × 10⁹ Н·м²/Кл²
• |q| - модуль заряда, Кл
• ε - диэлектрическая проницаемость среды (для вакуума ε = 1)
• r - расстояние от заряда до точки, в которой определяется напряженность, м

Для первого заряда:

$$E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{\varepsilon \cdot r_1^2} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot |10 \cdot 10^{-3}|}{1 \cdot (0.4)^2} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 0.01}{0.16} = \frac{9 \cdot 10^7}{0.16} = 56.25 \cdot 10^7 \text{ В/м}$$

Для второго заряда:

$$E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{\varepsilon \cdot r_2^2} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot |40 \cdot 10^{-3}|}{1 \cdot (0.4)^2} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 0.04}{0.16} = \frac{36 \cdot 10^7}{0.16} = 225 \cdot 10^7 \text{ В/м}$$

Отношение напряженностей:

$$\frac{|E_1|}{|E_2|} = \frac{56.25 \cdot 10^7}{225 \cdot 10^7} = \frac{56.25}{225} = 0.25$$

Ответ: 0.25