Дано: В Найти: АЕ 300 5609 E7C

Рассмотрим треугольник ВЕС. Сумма углов треугольника равна 180°. Угол ВСЕ = 180° - 60° = 120°.

Следовательно, угол ЕВС = 180° - 60° - 120° = 0°. Это означает, что точки В, Е и А лежат на одной прямой.

Рассмотрим треугольник АВС. Угол А = 30°, угол С = 90° (так как смежный с углом 60°).

Следовательно, угол В = 180° - 90° - 30° = 60°.

Рассмотрим треугольник АВЕ. Угол А = 30°, угол Е = 60°.

Тогда АЕ можно найти, используя тангенс угла А:

$$tg(30°) = \frac{BC}{AC}$$

Тангенс 30° равен \(\frac{\sqrt{3}}{3}\).

Тогда:

$$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{BC}{AE+EC}$$

$$AE + EC = \frac{BC}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

$$AE + 7 = \frac{BC}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

Теперь нужно найти BC. Для этого можно использовать тангенс угла B треугольника BEC:

$$tg(60°) = \frac{EC}{BC}$$

Тангенс 60° равен \(\sqrt{3}\).

Тогда:

$$\sqrt{3} = \frac{7}{BC}$$

$$BC = \frac{7}{\sqrt{3}} = \frac{7\sqrt{3}}{3}$$

Подставим найденное значение BC в предыдущую формулу:

$$AE + 7 = \frac{\frac{7\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

$$AE + 7 = \frac{7\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{3}}$$

$$AE + 7 = 7$$

$$AE = 7 - 7$$

$$AE = 0$$

Ответ: 0