Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Дано: 1 ZMKE < ZMNE в 2 раза Найти: UMKE, UMNE 2 Найти: LABC 3 Найти: BEC
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения задач используем свойства углов, вписанных в окружность, и теорему о сумме углов треугольника.
Задача 1
Дано: ∠MKE < ∠MNE в 2 раза. Найти: ∪MKE, ∪MNE
Решение:
- ∠MKE - вписанный, опирается на дугу ME.
- ∠MNE - вписанный, опирается на дугу ME.
- ∠MKE = 1/2 ∪ME
- ∠MNE = 1/2 ∪ME
- ∠MKE < ∠MNE в 2 раза, значит ∪ME < ∪NE в 2 раза.
Ответ: ∪MKE < ∪MNE в 2 раза
Задача 2
Найти: ∠ABC
Решение:
- ∠AOC - центральный, опирается на дугу AC.
- ∠ABC - вписанный, опирается на дугу AC.
- ∠AOC = 100°
- ∠ABC = 1/2 ∠AOC
- ∠ABC = 1/2 * 100° = 50°
Ответ: ∠ABC = 50°
Задача 3
Найти: ∠BEC
Решение:
- ∠BAC = 52° - вписанный, опирается на дугу BC.
- ∠BCA = 70° - вписанный, опирается на дугу AB.
- В треугольнике ABC: ∠ABC = 180° - (52° + 70°) = 180° - 122° = 58°
- ∠BEC - вписанный, опирается на дугу BC.
- ∠BEC = ∠BAC = 52°
Ответ: ∠BEC = 52°
Ответ: Задача 1: ∪MKE < ∪MNE в 2 раза; Задача 2: ∠ABC = 50°; Задача 3: ∠BEC = 52°
