10. Даны 3 числа: 4238, 11516, 1000101002. Найдите наибольшее и запишите его в ответе в той системе счисления, в которой оно записано. Основание системы счисления указывать не нужно.

Чтобы сравнить числа, представленные в разных системах счисления, нужно привести их к одной и той же системе счисления. Удобнее всего перевести все числа в десятичную систему. 1. Переведем число $$423_8$$ в десятичную систему: $$423_8 = 4 cdot 8^2 + 2 cdot 8^1 + 3 cdot 8^0 = 4 cdot 64 + 2 cdot 8 + 3 cdot 1 = 256 + 16 + 3 = 275_{10}$$ 2. Переведем число $$115_{16}$$ в десятичную систему: $$115_{16} = 1 cdot 16^2 + 1 cdot 16^1 + 5 cdot 16^0 = 1 cdot 256 + 1 cdot 16 + 5 cdot 1 = 256 + 16 + 5 = 277_{10}$$ 3. Переведем число $$100010100_2$$ в десятичную систему: $$100010100_2 = 1 cdot 2^8 + 0 cdot 2^7 + 0 cdot 2^6 + 0 cdot 2^5 + 1 cdot 2^4 + 0 cdot 2^3 + 1 cdot 2^2 + 0 cdot 2^1 + 0 cdot 2^0 = 1 cdot 256 + 1 cdot 16 + 1 cdot 4 = 256 + 16 + 4 = 276_{10}$$ Сравниваем числа в десятичной системе: $$275_{10}$$, $$277_{10}$$, $$276_{10}$$. Наибольшее число $$277_{10}$$, которое соответствует числу $$115_{16}$$. Ответ: 115