Даны: ∠2 = 55°, a || b. Найдите градусную меру ∠5.

Решение:

1. Накрест лежащие углы:

Угол ∠2 и угол ∠6 являются накрест лежащими при параллельных прямых $$a$$ и $$b$$ и секущей $$m$$. Следовательно, $$∠6 = ∠2 = 55°$$.

2. Смежные углы:

Угол ∠5 и угол ∠6 являются смежными, так как они образуют развёрнутый угол (180°). Сумма смежных углов равна 180°.

Следовательно, $$∠5 + ∠6 = 180°$$.

Подставим известное значение ∠6:

$$∠5 + 55° = 180°$$

$$∠5 = 180° - 55°$$

$$∠5 = 125°$$

Ответ: 125