Даны 2 различные прямые — c и a — которые пересекаются в точке B. Могут ли все прямые, пересекающие данные две прямые и не проходящие через точку B, находиться в одной плоскости?

Да. Рассмотрим плоскость, содержащую прямые a и c. Все прямые, пересекающие обе эти прямые и не проходящие через их точку пересечения B, лежат в этой плоскости: каждая такая прямая пересекает a и c в точках, отличных от B, поэтому она принадлежит плоскости, определённой этими точками.

Ответ: Да.