Даны 3 числа: 422₈, 111₁₆, 100010000₂. Найдите наибольшее и запишите его в ответе в той системе счисления, в которой оно записано. Основание системы счисления писать не нужно.

Привет! Давай найдем самое большое число из трех.

У нас есть числа в разных системах счисления: восьмеричной, шестнадцатеричной и двоичной. Чтобы их сравнить, нужно перевести все в одну, привычную нам десятичную систему.

1. Переводим 422₈ в десятичную:

   Число 422 в восьмеричной системе записывается как:

   \[ 422_8 = 4 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 2 \times 8^0 \]

   \[ = 4 \times 64 + 2 \times 8 + 2 \times 1 \]

   \[ = 256 + 16 + 2 \]

   \[ = 274_{10} \]

2. Переводим 111₁₆ в десятичную:

   Число 111 в шестнадцатеричной системе записывается как:

   \[ 111_{16} = 1 \times 16^2 + 1 \times 16^1 + 1 \times 16^0 \]

   \[ = 1 \times 256 + 1 \times 16 + 1 \times 1 \]

   \[ = 256 + 16 + 1 \]

   \[ = 273_{10} \]

3. Переводим 100010000₂ в десятичную:

   Число 100010000 в двоичной системе записывается как:

   \[ 100010000_2 = 1 \times 2^8 + 0 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 \]

   \[ = 1 \times 256 + 0 + 0 + 0 + 1 \times 16 + 0 + 0 + 0 + 0 \]

   \[ = 256 + 16 \]

   \[ = 272_{10} \]

Теперь сравним полученные десятичные значения:

• 274₁₀
• 273₁₀
• 272₁₀

Самое большое число — 274₁₀. Это число было изначально записано в восьмеричной системе как 422₈.

Нам нужно записать ответ в той системе, в которой оно было изначально. Это восьмеричная система.

Ответ: 422