Даны баллы пяти учеников за тест: 5, 6, 7, 8, 9. А теперь представим, что пятый ученик набрал не 9 баллов, а 50. Посчитайте среднее и медиану в обоих случаях и ответьте на вопрос: Что сильнее замечает выброс — среднее арифметическое или медиана?

Первый случай: 5, 6, 7, 8, 9.

Среднее арифметическое: \((5+6+7+8+9):5=35:5=7\).

Медиана — среднее по порядку значение: 7.

Второй случай: 5, 6, 7, 8, 50.

Среднее арифметическое: \((5+6+7+8+50):5=76:5=15.2\).

Медиана по-прежнему равна 7, так как среднее по порядку значение не изменилось.

Выброс 50 сильно увеличил среднее арифметическое, но не повлиял на медиану.

Ответ: среднее арифметическое сильнее замечает выброс; медиана более устойчива к необычно большим или малым значениям.