Даны буквы: А, И, Н, Ц, Е, М, С. Сколько вариантов трёхзначных шифров можно составить из этих букв, если буквы в шифре не должны повторяться?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим количество вариантов для первой буквы шифра. Поскольку у нас есть 7 различных букв, для первой позиции мы можем выбрать любую из них. Таким образом, для первой буквы у нас есть 7 вариантов.
• Шаг 2: Определим количество вариантов для второй буквы шифра. Так как буквы в шифре не должны повторяться, для второй позиции мы можем выбрать любую из оставшихся 6 букв (одну букву мы уже использовали на первой позиции). Таким образом, для второй буквы у нас есть 6 вариантов.
• Шаг 3: Определим количество вариантов для третьей буквы шифра. После выбора первой и второй букв у нас остается 5 букв. Следовательно, для третьей позиции мы можем выбрать любую из этих 5 букв. Таким образом, для третьей буквы у нас есть 5 вариантов.
• Шаг 4: Используем правило умножения для нахождения общего количества вариантов. Чтобы найти общее количество трехзначных шифров, мы должны перемножить количество вариантов для каждой позиции: 7 * 6 * 5.
• Шаг 5: Вычислим результат: 7 * 6 * 5 = 42 * 5 = 210.

Ответ: 210