Даны буквы: Г. Ж, О, Х, Я. Сколько вариантов трёхзначных шифров можно составить из этих букв, если буквы в шифре не должны повторяться?

Ответ: 60

Разбираемся:

• Всего у нас 5 разных букв.
• Нам нужно составить трёхзначный шифр, то есть выбрать 3 буквы и расположить их в определённом порядке.
• Поскольку буквы в шифре не должны повторяться, это задача на размещение без повторений.

Формула для количества размещений без повторений:

\[A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}\]

где:

• n — общее количество элементов (в нашем случае 5 букв),
• k — количество элементов, которые нужно выбрать и упорядочить (в нашем случае 3 буквы).

Применяем формулу:

\[A_5^3 = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 1} = 5 \cdot 4 \cdot 3 = 60\]

Таким образом, можно составить 60 различных трёхзначных шифров из данных букв, если буквы в шифре не должны повторяться.

Ответ: 60

Цифровой атлет, уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей