Даны числа: 1/7, -8/7, 13/7, -7/8, -1/7. Три из них отмечены на координатной прямой точками А, В и С. Установите соответствие между точками и числами. В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

Давай разберемся с числами и координатной прямой.

1. Определим числа:

У нас есть такие числа:

• \[ \frac{1}{7} \]
• \[ -\frac{8}{7} \]
• \[ \frac{13}{7} \]
• \[ -\frac{7}{8} \]
• \[ -\frac{1}{7} \]

Переведем дроби в смешанный вид или десятичный для удобства:

• \[ \frac{1}{7} \approx 0.14 \]
• \[ -\frac{8}{7} = -1 \frac{1}{7} \approx -1.14 \]
• \[ \frac{13}{7} = 1 \frac{6}{7} \approx 1.86 \]
• \[ -\frac{7}{8} = -0.875 \]
• \[ -\frac{1}{7} \approx -0.14 \]
2. Рассмотрим координатную прямую:

На прямой отмечены точки A, B, C. Мы видим, что:

• Точка A находится левее нуля, между -1 и 0.
• Точка B находится чуть левее нуля, но правее A.
• Точка C находится правее нуля, между 0 и 1.
3. Соотнесем точки и числа:

Теперь сопоставим наши вычисленные значения с положением точек:

• Точка C находится между 0 и 1. Из наших положительных чисел только ransmitter{1}{7} (приблизительно 0.14) подходит.
• Точка A находится левее нуля, между -1 и 0. Числа -0.875 (или ransmitter{-7}{8}) и -0.14 (или ransmitter{-1}{7}) попадают в этот диапазон.
• Точка B находится между A и C.

Смотрим на предложенные варианты чисел:

• 1) ransmitter{1}{7} ≈ 0.14. Это точка C.
• 2) ransmitter{-8}{7} = -1 ransmitter{1}{7} ≈ -1.14. Это число находится левее -1, а на прямой таких точек нет.
• 3) ransmitter{13}{7} = 1 ransmitter{6}{7} ≈ 1.86. Это число правее 1, а на прямой таких точек нет.
• 4) ransmitter{-7}{8} = -0.875. Это число находится между -1 и 0.
• 5) ransmitter{-1}{7} ≈ -0.14. Это число находится между -1 и 0.

Теперь нужно понять, какие три точки из пяти предложенных соответствуют точкам A, B, C на прямой.

На прямой видны точки A, B, C. Точка C очевидно ransmitter{1}{7}. Точка B находится ближе к нулю, чем A. Точка A находится левее нуля.

Давайте попробуем расположить числа в порядке возрастания:

ransmitter{-8}{7} (-1.14), ransmitter{-7}{8} (-0.875), ransmitter{-1}{7} (-0.14), ransmitter{1}{7} (0.14), ransmitter{13}{7} (1.86)

На координатной прямой отмечены три точки. Судя по расположению:

• C - самая правая из трех, явно положительная и меньше 1. Это ransmitter{1}{7}.
• B - левее C, отрицательная, ближе к 0. Это ransmitter{-1}{7}.
• A - левее B, отрицательная, дальше от 0. Это ransmitter{-7}{8}.

Проверим: A( ransmitter{-7}{8}), B( ransmitter{-1}{7}), C( ransmitter{1}{7}).

Но на картинке видно, что A и B очень близко друг к другу, и обе отрицательные. C - положительная.

Давайте еще раз посмотрим на числа и точки:

• A: Точка A находится левее нуля. Возможно, это ransmitter{-7}{8} (-0.875) или ransmitter{-1}{7} (-0.14).
• B: Точка B находится левее нуля, но правее A.
• C: Точка C находится правее нуля, между 0 и 1. Это точно ransmitter{1}{7}.

Смотрим на сами точки на прямой: A, B, C. B находится ближе к нулю, чем A. C - положительная.

Варианты чисел:

1. ransmitter{1}{7} (0.14) -> C
2. ransmitter{-8}{7} (-1.14) -> не на прямой
3. ransmitter{13}{7} (1.86) -> не на прямой
4. ransmitter{-7}{8} (-0.875)
5. ransmitter{-1}{7} (-0.14)

Если C = ransmitter{1}{7}, то A и B должны быть из чисел ransmitter{-8}{7}, ransmitter{-7}{8}, ransmitter{-1}{7}.

Поскольку на прямой отмечены только три точки, и A, B, C - это они, то из оставшихся чисел ransmitter{-8}{7}, ransmitter{-7}{8}, ransmitter{-1}{7} нужно выбрать два, которые соответствуют A и B.

Визуально: A находится дальше от нуля, чем B. И обе отрицательные. C - положительная.

Следовательно:

• C = ransmitter{1}{7} (номер 1)
• B = ransmitter{-1}{7} (номер 5) - ближе к нулю
• A = ransmitter{-7}{8} (номер 4) - дальше от нуля

Проверим порядок: ransmitter{-7}{8} (-0.875), ransmitter{-1}{7} (-0.14), ransmitter{1}{7} (0.14). Это соответствует расположению A, B, C на прямой.

Теперь заполним таблицу:

Точка A соответствует числу номер 4.

Точка B соответствует числу номер 5.

Точка C соответствует числу номер 1.

Ответ:

Ответ в таблице: