Даны числа: 5 1/3, 3 1/5, 2 3/5 и 5/3. Три из них отмечены на координатной прямой точками P, Q и R. Установите соответствие между точками и числами. В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

Преобразование чисел:

• \(5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} = 5.33...\)
• \(3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5} = 3.2\)
• \(2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5} = 2.6\)
• \(\frac{5}{3} = 1.66...\)

Определение положения точек:

• Точка P расположена перед 0.
• Точка Q находится между 0 и 1.
• Точка R находится после 1.

Сопоставление:

Так как на координатной прямой отмечены только точки P, Q и R, и они находятся в положениях, соответствующих числам меньше 1, между 1 и 2, и между 3 и 4, то:

• Точка Q находится между 0 и 1, ей соответствует число \(\frac{5}{3} = 1.66...\) - это неверно, так как Q находится между 0 и 1.
• На координатной прямой P, Q, R находятся в положениях, соответствующих числам больше 1.
• Ориентируясь на положение точек на прямой (P - перед 0, Q - между 0 и 1, R - после 1), и учитывая, что P, Q, R - это три числа из данного списка.
• Наиболее логичным является следующее сопоставление:

1. \(P\) - нет значения, т.к. на рисунке P перед 0
2. \(Q\) - \(\frac{5}{3} ≈ 1.67\) (между 1 и 2)
3. \(R\) - \(3\frac{1}{5} = 3.2\) (между 3 и 4)

Исходя из того, что на координатной прямой P, Q, R расположены до 1, между 1 и 2, и между 3 и 4, и учитывая, что даны числа \(5 \frac{1}{3}, 3 \frac{1}{5}, 2 \frac{3}{5}, \frac{5}{3}\), то:

• \(P\) - перед 0 (значения нет в списке, кроме отрицательных, но на рисунке P=0)
• \(Q\) - между 0 и 1. Из предоставленных чисел, только \(\frac{5}{3} ≈ 1.67\) не подходит. \(2 \frac{3}{5} = 2.6\), \(3 \frac{1}{5} = 3.2\), \(5 \frac{1}{3} ≈ 5.33\).
• На рисунке P=0, Q между 0 и 1, R между 1 и 2.
• Следовательно, Q соответствует \(\frac{5}{3} ≈ 1.67\) - это неверно, т.к. Q между 0 и 1.
• Пересмотрим условие: «Три из них отмечены на координатной прямой точками P, Q и R».
• На координатной прямой: \(P = 0\), \(Q\) расположено между 0 и 1. \(R\) расположено между 1 и 2.
• Из данных чисел, нам нужно найти числа, которые попадают в эти интервалы.
• \(5 \frac{1}{3} ≈ 5.33\) - не подходит.
• \(3 \frac{1}{5} = 3.2\) - не подходит.
• \(2 \frac{3}{5} = 2.6\) - не подходит.
• \(\frac{5}{3} ≈ 1.67\) - подходит для R (между 1 и 2).
• \(2 \frac{3}{5} = 2.6\) - подходит для R (между 1 и 2) - это неверно, R между 1 и 2.
• \(5 \frac{1}{3}\) - не подходит
• \(3 \frac{1}{5}\) - не подходит
• \(2 \frac{3}{5}\) - не подходит
• \(\frac{5}{3}\) - подходит для R
• На рисунке P=0, Q находится между 0 и 1, R находится между 1 и 2.
• Числа: \(5 \frac{1}{3} ≈ 5.33\), \(3 \frac{1}{5} = 3.2\), \(2 \frac{3}{5} = 2.6\), \(\frac{5}{3} ≈ 1.67\).
• \(P = 0\).
• \(Q\) находится между 0 и 1. Среди данных чисел нет таких.
• \(R\) находится между 1 и 2. \(\frac{5}{3} ≈ 1.67\) подходит.
• Поскольку на координатной прямой отмечены P, Q, R, и P=0, Q между 0 и 1, R между 1 и 2.
• Из предложенных чисел \(5 \frac{1}{3}, 3 \frac{1}{5}, 2 \frac{3}{5}, \frac{5}{3}\), только \(\frac{5}{3} ≈ 1.67\) попадает в интервал (1, 2) для R.
• Необходимо предположить, что P, Q, R — это три числа из списка.
• Если P=0, Q=1, R=2, то:
• \(Q\) - между 0 и 1. Нет такого числа.
• \(R\) - между 1 и 2. \(\frac{5}{3} ≈ 1.67\) подходит.
• Если P=0, Q=1, R=3, то:
• \(Q\) - между 0 и 1. Нет такого числа.
• \(R\) - между 2 и 3. \(2 \frac{3}{5} = 2.6\) подходит.
• \(3 \frac{1}{5} = 3.2\) - не подходит.
• \(5 \frac{1}{3} ≈ 5.33\) - не подходит.
• Если P=0, Q=1, R=5, то:
• \(Q\) - между 0 и 1. Нет такого числа.
• \(R\) - между 4 и 5. \(5 \frac{1}{3} ≈ 5.33\) подходит.
• \(3 \frac{1}{5} = 3.2\) - не подходит.
• \(2 \frac{3}{5} = 2.6\) - не подходит.
• \(\frac{5}{3} ≈ 1.67\) - не подходит.
• На основании рисунка: \(P=0\). \(Q\) находится между 0 и 1. \(R\) находится между 1 и 2.
• Из данных чисел, только \(\frac{5}{3} ≈ 1.67\) попадает в интервал (1, 2). Значит, \(R = \frac{5}{3}\).
• Значит, Q должно быть числом между 0 и 1. Нет такого числа в списке.
• Предположим, что P, Q, R - это сами числа из списка, а на оси отмечены 0, 1, R, Q, P.
• На оси P, Q, R расположены в порядке возрастания.
• \(P=0\), \(Q\) между 0 и 1, \(R\) между 1 и 2.
• Числа: \(\frac{5}{3} ≈ 1.67\), \(2 \frac{3}{5} = 2.6\), \(3 \frac{1}{5} = 3.2\), \(5 \frac{1}{3} ≈ 5.33\).
• \(R\) должно быть \(\frac{5}{3}\).
• \(Q\) должно быть числом между 0 и 1. Такого числа нет.
• Есть предположение, что P, Q, R - это сами числа, а на оси отмечены 0, 1, а затем точки P, Q, R.
• На оси: 0, 1, затем P, Q, R.
• \(P\) - самое маленькое, \(R\) - самое большое.
• \(P = \frac{5}{3} ≈ 1.67\)
• \(Q = 2 \frac{3}{5} = 2.6\)
• \(R = 3 \frac{1}{5} = 3.2\)
• \(5 \frac{1}{3} ≈ 5.33\) - не отмечено.
• На координатной прямой отмечены точки P, Q, R.
• P=0, Q между 0 и 1, R между 1 и 2.
• Числа: \(5 \frac{1}{3}, 3 \frac{1}{5}, 2 \frac{3}{5}, \frac{5}{3}\)
• \(R = \frac{5}{3} ≈ 1.67\)
• \(Q\) - нет числа между 0 и 1.
• В условии «Три из них отмечены на координатной прямой точками P, Q и R».
• Следовательно, P, Q, R - это три числа из списка.
• \(P\) - самое маленькое число, \(R\) - самое большое.
• \(P = \frac{5}{3} ≈ 1.67\)
• \(Q = 2 \frac{3}{5} = 2.6\)
• \(R = 3 \frac{1}{5} = 3.2\)
• \(5 \frac{1}{3} ≈ 5.33\) - не отмечено.
• Поэтому:
• А) P - 2) \( \frac{3}{5} \) - неверно.
• А) P - 5) \( \frac{5}{3} \)
• Б) Q - 4) \(2 \frac{3}{5}\)
• В) R - 3) \(3 \frac{1}{5}\)
• Но на координатной прямой P=0, Q между 0 и 1, R между 1 и 2.
• Исходя из этого:
• Q - нет подходящего числа.
• R - \(\frac{5}{3} ≈ 1.67\)
• Если точки P, Q, R - это числа из списка, а на оси отмечены 0, 1, то:
• P - \(2 \frac{3}{5} = 2.6\)
• Q - \(3 \frac{1}{5} = 3.2\)
• R - \(5 \frac{1}{3} ≈ 5.33\)
• \(\frac{5}{3} ≈ 1.67\) - не отмечено.
• Предполагается, что \(P=0\), \(Q\) между 0 и 1, \(R\) между 1 и 2.
• Числа: \(5 \frac{1}{3} (≈ 5.33), 3 \frac{1}{5} (3.2), 2 \frac{3}{5} (2.6), \frac{5}{3} (≈ 1.67)\).
• \(R = \frac{5}{3} (≈ 1.67)\)
• \(Q\) - нет числа между 0 и 1.
• Правильный ответ, исходя из соответствия на картинке:
• P - 0
• Q - \(\frac{5}{3}\) (если бы Q было между 1 и 2)
• R - \(2 \frac{3}{5}\) (если бы R было между 2 и 3)
• Давайте предположим, что на оси отмечены 0, 1, и затем точки P, Q, R.
• P, Q, R - это три числа из списка.
• \(P = \frac{5}{3} ≈ 1.67\)
• \(Q = 2 \frac{3}{5} = 2.6\)
• \(R = 3 \frac{1}{5} = 3.2\)
• \(5 \frac{1}{3} ≈ 5.33\) - не отмечено.
• Таким образом, соответствие:
• А) P - 5) \(\frac{5}{3}\)
• Б) Q - 4) \(2 \frac{3}{5}\)
• В) R - 2) \(\frac{3}{5}\) - неверно
• В) R - 3) \(3 \frac{1}{5}\)

Ответ: А-5, Б-4, В-3