Даны числа: $$5\frac{1}{3}$$, $$\frac{3}{5}$$, $$3\frac{1}{5}$$, $$2\frac{3}{5}$$ и $$\frac{5}{3}$$. Три из них отмечены на координатной прямой точками P, Q и R. Установите соответствие между точками и числами. В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

Краткое пояснение:

Чтобы сопоставить точки на координатной прямой с числами, нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби и сравнить их с обыкновенными дробями, учитывая положение точек относительно 0 и 1.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • $$5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$$
   • $$3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$$
   • $$2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$$
2. Шаг 2: Запишем все числа в виде обыкновенных дробей:
   • $$\( \frac{16}{3} \)$$
   • $$\( \frac{3}{5} \)$$
   • $$\( \frac{16}{5} \)$$
   • $$\( \frac{13}{5} \)$$
   • $$\( \frac{5}{3} \)$$
3. Шаг 3: Оценим положение каждой дроби на координатной прямой. Точки P, Q, R расположены на координатной прямой. Точка 0 отмечена, и точка 1 отмечена. Положение точек P, Q, R относительно 0 и 1.
   • $$\( \frac{3}{5} \)$$ находится между 0 и 1 (так как числитель меньше знаменателя).
   • $$\( \frac{5}{3} \)$$ больше 1, так как $$5 > 3$$. $$5/3 = 1 \frac{2}{3}$$.
   • $$\( \frac{13}{5} \)$$ больше 1, так как $$13 > 5$$. $$13/5 = 2 \frac{3}{5}$$.
   • $$\( \frac{16}{5} \)$$ больше 1, так как $$16 > 5$$. $$16/5 = 3 \frac{1}{5}$$.
   • $$\( \frac{16}{3} \)$$ больше 1, так как $$16 > 3$$. $$16/3 = 5 \frac{1}{3}$$.
4. Шаг 4: Сопоставим точки P, Q, R с числами, исходя из их положения на координатной прямой.
   • Точка P находится между 0 и 1. Следовательно, P соответствует $$\( \frac{3}{5} \)$$ (номер 2).
   • Точка Q находится между 1 и 2. $$\( \frac{5}{3} \) = 1 \frac{2}{3}$$ и $$\( \frac{13}{5} \) = 2 \frac{3}{5}$$. Так как $$\( \frac{5}{3} \) < 2$$, и $$1 < \frac{5}{3} < 2$$, а $$2 < \frac{13}{5}$$, то Q соответствует $$\( \frac{5}{3} \)$$ (номер 5).
   • Точка R находится после 2. $$\( \frac{13}{5} \) = 2 \frac{3}{5}$$. $$16/5 = 3\frac{1}{5}$$. $$16/3 = 5\frac{1}{3}$$. Так как R расположена правее Q, и $$\( \frac{13}{5} \)$$ является следующим по величине числом после $$\( \frac{5}{3} \)$$, то R соответствует $$\( \frac{13}{5} \)$$ (номер 4).
5. Шаг 5: Заполним таблицу.
   • А) P - 2
   • Б) Q - 5
   • В) R - 4

Ответ: