Даны числа: $$5\frac{1}{3}, \frac{3}{5}, 3\frac{1}{5}, 2\frac{3}{5}, \frac{5}{3}$$. Три из них отмечены на координатной прямой точками P, Q и R. Установите соответствие между точками и числами. В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

Привет! Давай разберемся с координатной прямой.

Сначала переведем все дроби в смешанный вид или десятичный, чтобы было легче сравнивать:

• $$5\frac{1}{3}$$ = 5.33...
• $$\frac{3}{5}$$ = 0.6
• $$3\frac{1}{5}$$ = 3.2
• $$2\frac{3}{5}$$ = 2.6
• $$\frac{5}{3}$$ = $$1\frac{2}{3}$$ = 1.66...

Теперь посмотрим на координатную прямую. Точка 0 отмечена, и точка 1 отмечена. Расстояние между 0 и 1 разделено на несколько частей.

Давай определим, какие числа соответствуют точкам P, Q, R:

• Точка P находится ровно на 1. Среди наших чисел есть $$\frac{5}{3}$$, что равно $$1\frac{2}{3}$$. Это число больше 1.
• Точка Q находится между 2 и 3. Среди наших чисел есть $$2\frac{3}{5} = 2.6$$ и $$3\frac{1}{5} = 3.2$$. $$2.6$$ находится между 2 и 3.
• Точка R находится дальше 3, ближе к 5. Среди наших чисел есть $$5\frac{1}{3} \thickapprox 5.33$$.

Проверим, какие точки на прямой соответствуют числам:

• Число $$\frac{5}{3} \thickapprox 1.67$$. На прямой оно должно быть правее 1.
• Число $$3\frac{1}{5} = 3.2$$. На прямой оно должно быть правее 3.
• Число $$2\frac{3}{5} = 2.6$$. На прямой оно должно быть между 2 и 3.
• Число $$\frac{3}{5} = 0.6$$. На прямой оно должно быть левее 1, между 0 и 1.
• Число $$5\frac{1}{3} \thickapprox 5.33$$. На прямой оно должно быть правее 5.

Теперь соотнесем точки P, Q, R с числами. На координатной прямой точки отмечены так:

• P находится около 1.6. Из наших чисел $$\frac{5}{3} \thickapprox 1.67$$ подходит.
• Q находится около 2.6. Из наших чисел $$2\frac{3}{5} = 2.6$$ подходит.
• R находится около 3.2. Из наших чисел $$3\frac{1}{5} = 3.2$$ подходит.

Таким образом, у нас соответствие:

• A) P соответствует числу 5) $$\frac{5}{3}$$
• Б) Q соответствует числу 4) $$2\frac{3}{5}$$
• В) R соответствует числу 3) $$3\frac{1}{5}$$

Ответ: