Даны числа: a = 3⁵ · 7; b = 3² · 7³. Вычисли НОД(a, b) и НОК(a, b), ответ запиши в виде степеней простых чисел.

Для НОД выбираем наименьшую степень каждого общего простого множителя:

НОД(a, b) = 3^{min(5, 2)} · 7^{min(1, 3)} = 3² · 7.

Для НОК выбираем наибольшую степень каждого простого множителя:

НОК(a, b) = 3^{max(5, 2)} · 7^{max(1, 3)} = 3⁵ · 7³.

Ответ: НОД(a, b) = 3² · 7; НОК(a, b) = 3⁵ · 7³.