Даны числа: \( \frac{17}{8}, \frac{2}{13}, \frac{15}{13}, \frac{15}{7} \). Три из них отмечены на координатной прямой точками А, В и С. Установите соответствие между точками и числами. В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

Решение:

Сравним данные числа, приведя их к десятичному виду или найдя общий знаменатель:

• \( \frac{17}{8} = 2.125 \)
• \( \frac{2}{13} \approx 0.154 \)
• \( \frac{15}{13} \approx 1.154 \)
• \( \frac{15}{7} \approx 2.143 \)

На координатной прямой отмечены точки A, B, C. Точка 0 и 1 также отмечены. Можно предположить, что точки расположены в порядке возрастания.

Исходя из приближенных значений:

• Точка, близкая к 0, это \( \frac{2}{13} \).
• Точка между 1 и 2, ближе к 1, это \( \frac{15}{13} \).
• Точки, близкие к 2, это \( \frac{17}{8} \) и \( \frac{15}{7} \). Так как \( \frac{15}{7} \approx 2.143 \) и \( \frac{17}{8} = 2.125 \), то \( \frac{15}{7} \) будет правее.

Предполагаемое соответствие:

• A соответствует \( \frac{2}{13} \) (№2)
• B соответствует \( \frac{15}{13} \) (№3)
• C соответствует \( \frac{17}{8} \) (№1) или \( \frac{15}{7} \) (№5).

В задании сказано, что три из них отмечены. Если точки А, В, С расположены в порядке возрастания, то A < B < C.

\( \frac{2}{13} \) (№2) < \( \frac{15}{13} \) (№3) < \( \frac{17}{8} \) (№1) < \( \frac{15}{7} \) (№5)

Если А, В, С — это \( \frac{2}{13}, \frac{15}{13}, \frac{17}{8} \), то:

• A — 2
• B — 3
• C — 1

Если А, В, С — это \( \frac{2}{13}, \frac{15}{13}, \frac{15}{7} \), то:

• A — 2
• B — 3
• C — 5

Судя по расположению точек на координатной прямой, точка С находится немного правее точки, соответствующей 2. \( \frac{15}{7} \) (2.143) правее \( \frac{17}{8} \) (2.125). Точка B находится между 1 и 2, но ближе к 1, что соответствует \( \frac{15}{13} \approx 1.15 \). Точка A находится ближе к 0, что соответствует \( \frac{2}{13} \approx 0.15 \).

Таким образом, предполагаем, что отмечены точки, соответствующие числам 2, 3, 5.

А — 2, Б — 3, В — 5