Даны действительные числа a, b и c, причём a > b > c > 0. Выберите все наборы, противоположно расположенные с набором (a, b, c): 1) (a²/b, b²/c, c²/a); 2) (a²/c, b, c²/a); 3) (a¹⁰⁰ − b¹⁰⁰, b¹⁰⁰ − c¹⁰⁰, c¹⁰⁰ − a¹⁰⁰); 4) (a¹⁰⁰ − c¹⁰⁰, 0, c¹⁰⁰ − a¹⁰⁰); 5) никакие из приведённых.

Противоположная расположенность означает порядок \(x_1.

1. Порядок элементов не определяется однозначно из условия: например, сравнение первых двух элементов зависит от соотношения \(ac\) и \(b^2\). Набор не подходит.
2. Имеем \(\frac{a^2}{c}>b>\frac{c^2}{a}\), то есть порядок прямой, а не противоположный. Набор не подходит.
3. Имеем \(a^{100}-b^{100}>0\), \(b^{100}-c^{100}>0\), \(c^{100}-a^{100}<0\). Следовательно, третий элемент меньше первого и второго, поэтому порядок не является строго возрастающим. Набор не подходит.
4. Имеем \(a^{100}-c^{100}>0\), второй элемент равен нулю, а \(c^{100}-a^{100}<0\). Получаем порядок \(c^{100}-a^{100}<0, но первый элемент набора не является наименьшим. Набор не подходит.

Ответ: 5 — никаких из приведённых.