Даны два числа. Если к первому числу прибавить половину второго, получится 240, а если из второго вычесть третью часть первого, получится первое число. Найдите эти числа.

Решение:

Обозначим первое число как 'x', а второе число как 'y'.

1. Составим первое уравнение:

   x + (y/2) = 240

   Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

   2x + y = 480

2. Составим второе уравнение:

   y - (x/3) = x

   Приведем к общему знаменателю 3:

   (3y - x) / 3 = x

   3y - x = 3x

   3y = 4x

   y = (4/3)x

3. Подставим второе уравнение в первое:

   2x + (4/3)x = 480

   Приведем к общему знаменателю 3:

   (6x + 4x) / 3 = 480

   10x / 3 = 480

   10x = 480 * 3

   10x = 1440

   x = 1440 / 10

   x = 144

4. Найдем второе число (y):

   y = (4/3)x

   y = (4/3) * 144

   y = 4 * (144 / 3)

   y = 4 * 48

   y = 192

5. Проверка:

   Первое условие: 144 + (192/2) = 144 + 96 = 240 (Верно)

   Второе условие: 192 - (144/3) = 192 - 48 = 144 (Верно)

Ответ: Первое число - 144, второе число - 192.