Даны два числа. Если первое из них умножить на 8, и прибавить второе, умноженное на 3, то получится 43. Если же первое умножить на 4, и прибавить второе, получится 21. Найдите эти числа.

Обозначим первое число за $$x$$, а второе за $$y$$. Из условия задачи составим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 8x + 3y = 43 \\ 4x + y = 21 \end{cases} $$

Выразим $$y$$ из второго уравнения:

$$ y = 21 - 4x $$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$ 8x + 3(21 - 4x) = 43 $$

Раскроем скобки:

$$ 8x + 63 - 12x = 43 $$

Приведем подобные слагаемые:

$$ -4x = 43 - 63 $$

$$ -4x = -20 $$

$$ x = \frac{-20}{-4} $$

$$ x = 5 $$

Теперь найдем $$y$$, подставив $$x = 5$$ в уравнение $$y = 21 - 4x$$:

$$ y = 21 - 4(5) $$

$$ y = 21 - 20 $$

$$ y = 1 $$

Ответ: Первое число равно 5, второе число равно 1.