13. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго — 4 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле $$S = \pi r l$$, где $$r$$ – радиус основания, а $$l$$ – образующая конуса. Для первого конуса: $$r_1 = 3$$, $$l_1 = 6$$. Площадь боковой поверхности $$S_1 = \pi r_1 l_1 = \pi \cdot 3 \cdot 6 = 18\pi$$. Для второго конуса: $$r_2 = 4$$, $$l_2 = 9$$. Площадь боковой поверхности $$S_2 = \pi r_2 l_2 = \pi \cdot 4 \cdot 9 = 36\pi$$. Чтобы узнать, во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого, нужно разделить $$S_2$$ на $$S_1$$: $$\frac{S_2}{S_1} = \frac{36\pi}{18\pi} = 2$$. Ответ: **в 2 раза**.