Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 5, а второго - 5 и 6. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

Давай разберёмся с этой задачей по геометрии. Нам нужно сравнить площади боковых поверхностей двух конусов.

Формула площади боковой поверхности конуса:

S = \( \pi \cdot r \cdot l \)

где:

• S — площадь боковой поверхности
• \( \pi \) — число пи (примерно 3.14)
• r — радиус основания конуса
• l — длина образующей конуса

Для первого конуса:

• Радиус (r1) = 2
• Образующая (l1) = 5
• Площадь (S1) = \( \pi \cdot 2 \cdot 5 = 10\pi \)

Для второго конуса:

• Радиус (r2) = 5
• Образующая (l2) = 6
• Площадь (S2) = \( \pi \cdot 5 \cdot 6 = 30\pi \)

Сравнение площадей:

Чтобы узнать, во сколько раз площадь второго конуса больше площади первого, нужно разделить S2 на S1:

\( \frac{S2}{S1} = \frac{30\pi}{10\pi} \)

Сокращаем \( \pi \) и получаем:

\( \frac{30}{10} = 3 \)

Ответ: Площадь боковой поверхности второго конуса в 3 раза больше площади боковой поверхности первого.