Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 2 и 9, а второго – 3 и 10. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить формулу объема конуса. Объем конуса (V) вычисляется по формуле: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] где (r) – радиус основания, а (h) – высота конуса. Для первого конуса даны радиус (r_1 = 2) и высота (h_1 = 9). Следовательно, объем первого конуса: \[ V_1 = \frac{1}{3} \pi (2)^2 (9) = \frac{1}{3} \pi (4)(9) = 12\pi \] Для второго конуса даны радиус (r_2 = 3) и высота (h_2 = 10). Следовательно, объем второго конуса: \[ V_2 = \frac{1}{3} \pi (3)^2 (10) = \frac{1}{3} \pi (9)(10) = 30\pi \] Теперь найдем, во сколько раз объем второго конуса больше объема первого. Для этого разделим объем второго конуса на объем первого конуса: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{30\pi}{12\pi} = \frac{30}{12} = \frac{5}{2} = 2.5 \] Таким образом, объем второго конуса в 2.5 раза больше объема первого конуса. Ответ: 2.5