13. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго 4 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле $$S = \pi r l$$, где $$r$$ — радиус основания, а $$l$$ — образующая конуса.

1. Для первого конуса: радиус $$r_1 = 3$$, образующая $$l_1 = 6$$. Тогда площадь боковой поверхности первого конуса равна: $$S_1 = \pi r_1 l_1 = \pi \cdot 3 \cdot 6 = 18\pi$$.
2. Для второго конуса: радиус $$r_2 = 4$$, образующая $$l_2 = 9$$. Тогда площадь боковой поверхности второго конуса равна: $$S_2 = \pi r_2 l_2 = \pi \cdot 4 \cdot 9 = 36\pi$$.
3. Чтобы узнать, во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого конуса, нужно найти отношение $$S_2$$ к $$S_1$$: $$\frac{S_2}{S_1} = \frac{36\pi}{18\pi} = 2$$.

Ответ: Площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого конуса в 2 раза.