Даны два круга: меньший внутри большего. Внутри большего круга случайным образом ставится точка. Определи вероятность того, что точка попала в круг меньшего диаметра. При этом площадь большего круга составляет 20,2 см², а площадь второго круга меньше в 6 раз. (Ответ округли до сотых.)

Для решения этой задачи нам нужно найти отношение площади меньшего круга к площади большего круга. Это и будет вероятностью того, что случайно поставленная точка попадет в меньший круг.

Площадь большего круга известна: $$S_{большого} = 20.2 \text{ см}^2$$.

Площадь меньшего круга в 6 раз меньше площади большего круга. Найдем ее:

$$S_{меньшего} = \frac{S_{большого}}{6} = \frac{20.2}{6} \approx 3.3667 \text{ см}^2$$

Теперь найдем вероятность, разделив площадь меньшего круга на площадь большего круга:

$$P = \frac{S_{меньшего}}{S_{большого}} = \frac{3.3667}{20.2} \approx 0.1667$$

Округлим полученное значение до сотых: $$P \approx 0.17$$.

Ответ: 0,17