Даны два круга с общим центром O. Площадь большего круга равна 243 см². Отрезок AB = 6 см. Значение числа π ≈ 3. Определи площадь меньшего круга.

Давайте решим эту задачу по шагам. 1. Найдем радиус большего круга. Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = πR^2$$, где $$S$$ — площадь, $$π$$ — число пи, $$R$$ — радиус. Нам известна площадь большего круга $$S = 243$$ см² и значение $$π ≈ 3$$. Подставим эти значения в формулу: $$243 = 3 * R^2$$ $$R^2 = rac{243}{3}$$ $$R^2 = 81$$ $$R = sqrt{81}$$ $$R = 9$$ см Итак, радиус большего круга равен 9 см. 2. Найдем радиус меньшего круга. Из рисунка видно, что отрезок AB равен разности радиусов большего и меньшего кругов. Обозначим радиус меньшего круга как $$r$$. $$AB = R - r$$ $$6 = 9 - r$$ $$r = 9 - 6$$ $$r = 3$$ см Значит, радиус меньшего круга равен 3 см. 3. Вычислим площадь меньшего круга. Теперь, когда мы знаем радиус меньшего круга $$r = 3$$ см, можем вычислить его площадь по формуле $$S = πr^2$$: $$S = 3 * (3)^2$$ $$S = 3 * 9$$ $$S = 27$$ см² Таким образом, площадь меньшего круга равна 27 см². Ответ: Площадь меньшего круга равна 27 см².