Даны два круга с общим центром О. Площадь большего круга равна 432 см². Отрезок АВ = 6 см. Значение числа π ≈ 3. Определи площадь меньшего круга. S = ? см²

Решение:

1. Найдем радиус большего круга (R):

   Площадь круга вычисляется по формуле: S = πR².

   Из условия известно, что площадь большего круга равна 432 см², а π ≈ 3.

   Подставим значения в формулу:

   432 = 3 * R²

   R² = 432 / 3

   R² = 144

   R = √144

   R = 12 см

2. Найдем радиус меньшего круга (r):

   Отрезок AB является частью радиуса большего круга. Точка A лежит на меньшей окружности, а точка B — на большей. Следовательно, длина отрезка AB — это разница между радиусами большего и меньшего кругов: R - r = AB.

   12 см - r = 6 см

   r = 12 см - 6 см

   r = 6 см

3. Найдем площадь меньшего круга (S_меньшего):

   Используем ту же формулу площади круга: S = πr².

   S_меньшего = 3 * (6 см)²

   S_меньшего = 3 * 36 см²

   S_меньшего = 108 см²

Ответ: 108 см²