Даны два круга с общим центром О. Площадь меньшего круга равна 48 см². Отрезок АВ = 2 см. Значение числа п≈ 3. Определи площадь большего круга. S =

Для решения задачи необходимо знать формулу площади круга: $$S = \pi R^2$$, где $$S$$ – площадь круга, $$ \pi$$ – число пи (в данном случае $$ \pi \approx 3$$), а $$R$$ – радиус круга.

1. Найдем радиус меньшего круга. Площадь меньшего круга известна и равна 48 см². Используем формулу площади круга:

$$S_{малого} = \pi R_{малого}^2$$

$$48 = 3 \cdot R_{малого}^2$$

$$R_{малого}^2 = \frac{48}{3} = 16$$

$$R_{малого} = \sqrt{16} = 4 \text{ см}$$.

2. Найдем радиус большего круга. Отрезок AB равен 2 см, и он является разницей между радиусом большего и радиусом меньшего круга:

$$R_{большого} = R_{малого} + AB = 4 + 2 = 6 \text{ см}$$.

3. Найдем площадь большего круга, используя радиус большего круга:

$$S_{большого} = \pi R_{большого}^2$$

$$S_{большого} = 3 \cdot 6^2 = 3 \cdot 36 = 108 \text{ см}^2$$.

Ответ: 108