Даны два круга с общим центром O. Площадь меньшего круга равна 108 см². Отрезок AB = 7 см. Значение числа π ≈ 3. Определи площадь кольца (красного цвета). S= см².

Площадь меньшего круга: $$S_1 = πr_1^2$$, где $$r_1$$ - радиус меньшего круга.

Площадь большего круга: $$S_2 = πr_2^2$$, где $$r_2$$ - радиус большего круга.

Площадь кольца: $$S = S_2 - S_1 = πr_2^2 - πr_1^2 = π(r_2^2 - r_1^2)$$.

Радиус меньшего круга:

$$r_1 = \sqrt{\frac{S_1}{π}} = \sqrt{\frac{108}{3}} = \sqrt{36} = 6$$ см.

Радиус большего круга:

$$r_2 = r_1 + AB = 6 + 7 = 13$$ см.

Площадь кольца:

$$S = π(r_2^2 - r_1^2) = 3(13^2 - 6^2) = 3(169 - 36) = 3 \cdot 133 = 399$$ см².

Ответ: 399