Даны два множества: А = {1, 2, 3}, B = {4, 5}. Укажите Декартово (прямое) произведение множеств А и В.

Решение:

Декартово произведение множеств А и В (обозначается как \( A \times B \)) — это множество всех упорядоченных пар, первые элементы которых принадлежат множеству А, а вторые — множеству В.

Множество А = {1, 2, 3}.

Множество В = {4, 5}.

Чтобы найти \( A \times B \), нужно взять каждый элемент из множества А и составить с ним пару с каждым элементом из множества В:

• 1 из А с 4 из В: (1, 4)
• 1 из А с 5 из В: (1, 5)
• 2 из А с 4 из В: (2, 4)
• 2 из А с 5 из В: (2, 5)
• 3 из А с 4 из В: (3, 4)
• 3 из А с 5 из В: (3, 5)

Таким образом, \( A \(\times\) B = \{(1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5)\} \.

Ответ: \(\{(1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5)\} \.