Даны два множества X={-5,12,30,38,49}, Y={5,12,18,38,49. Найдите элементы множества X∩Y, XUY.

Решение:

Даны два множества:

• \( X = \{-5, 12, 30, 38, 49\} \)
• \( Y = \{5, 12, 18, 38, 49\} \)

1. Найдём пересечение множеств \( X \cap Y \):

Пересечение множеств — это множество элементов, которые принадлежат обоим множествам. Сравниваем элементы множеств X и Y:

• Общие элементы: 12, 38, 49.

Следовательно, \( X \cap Y = \{12, 38, 49\} \).

2. Найдём объединение множеств \( X \cup Y \):

Объединение множеств — это множество всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств. Берём все элементы из обоих множеств, исключая повторения:

• Элементы из X: -5, 12, 30, 38, 49.
• Элементы из Y, которых нет в X: 5, 18.

Объединяем все эти элементы:

• \( X \cup Y = \{-5, 5, 12, 18, 30, 38, 49\} \).

Ответ:

• \( X \cap Y = \{12, 38, 49\} \)
• \( X \cup Y = \{-5, 5, 12, 18, 30, 38, 49\} \)