Даны два множества X={-5,12,30,38,49}, Y={5,12,18,38,49. Найдите элементы множества X∩Y, XUY.

Решение:

Даны множества: \( X = \{-5, 12, 30, 38, 49\} \) и \( Y = \{5, 12, 18, 38, 49\} \).

1. Найдём пересечение множеств \( X \cap Y \).

Пересечение множеств — это множество элементов, которые принадлежат обоим множествам одновременно.

Сравниваем элементы множеств X и Y:

• Число 12 есть в обоих множествах.
• Число 38 есть в обоих множествах.
• Число 49 есть в обоих множествах.

Таким образом, \( X \cap Y = \{12, 38, 49\} \).

2. Найдём объединение множеств \( X \cup Y \).

Объединение множеств — это множество, которое состоит из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из данных множеств.

Перечисляем все уникальные элементы из обоих множеств:

• Элементы из X: -5, 12, 30, 38, 49.
• Элементы из Y, которых нет в X: 5, 18.

Объединяем их: -5, 5, 12, 18, 30, 38, 49.

Таким образом, \( X \cup Y = \{-5, 5, 12, 18, 30, 38, 49\} \).

Ответ: \( X \cap Y = \{12, 38, 49\}, \quad X \cup Y = \{-5, 5, 12, 18, 30, 38, 49\} \).