5. Даны два отрезка АВ и СД. Постройте точку М – такую, что АМ = ВМ и CM = DM.

1. Построим серединный перпендикуляр к отрезку AB.

   • Из точки A проводим окружность радиусом больше половины AB.
   • Из точки B проводим окружность тем же радиусом.
   • Через точки пересечения окружностей проводим прямую – это и есть серединный перпендикуляр к AB.

2. Аналогично построим серединный перпендикуляр к отрезку CD.

   • Из точки C проводим окружность радиусом больше половины CD.
   • Из точки D проводим окружность тем же радиусом.
   • Через точки пересечения окружностей проводим прямую – это серединный перпендикуляр к CD.

3. Точка пересечения этих двух серединных перпендикуляров и будет искомой точкой M.

Ответ: Точка M – точка пересечения серединных перпендикуляров к отрезкам AB и CD.