Даны два подобных треугольника АВС и А1В1С1 . Найдите угол В1С1О.

Рассмотрим задачу по геометрии, связанную с подобными треугольниками.

1. Дано, что треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны. Это означает, что их соответствующие углы равны, а стороны пропорциональны. Запишем это:

$$\angle A = \angle A_1$$ $$\angle B = \angle B_1 = 56^\circ$$ $$\angle C = \angle C_1$$

2. Известно, что ∠A = 63°. Так как треугольники подобны, то и ∠A₁ = 63°.

3. В треугольнике A₁B₁C₁ известны два угла: ∠A₁ = 63° и ∠B₁ = 56°. Найдем ∠C₁. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

$$\angle A_1 + \angle B_1 + \angle C_1 = 180^\circ$$ $$\angle C_1 = 180^\circ - \angle A_1 - \angle B_1$$ $$\angle C_1 = 180^\circ - 63^\circ - 56^\circ$$ $$\angle C_1 = 61^\circ$$

4. Угол B₁C₁O является смежным с углом C₁. Сумма смежных углов равна 180°.

$$\angle B_1C_1O + \angle C_1 = 180^\circ$$ $$\angle B_1C_1O = 180^\circ - \angle C_1$$ $$\angle B_1C_1O = 180^\circ - 61^\circ$$ $$\angle B_1C_1O = 119^\circ$$

Ответ: 119