Даны два подобных треугольника. Площадь первого — 81 см², площадь второго — 36 см². Сторона первого треугольника равна 12 см. Найдите соответствующую сторону второго треугольника.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

\(k^2=\frac{36}{81}=\frac{4}{9}\), поэтому \(k=\frac{2}{3}\).

Соответствующая сторона второго треугольника:

\(12\cdot\frac{2}{3}=8\) см.

Ответ: 8