2. Даны два подобных треугольника. По данным рисунка запишите равенство отношений сторон треугольников и найдите длину стороны EP.

Поскольку треугольники $$ABC$$ и $$EOP$$ подобны, составим равенство отношений соответствующих сторон:

$$\frac{AB}{EO} = \frac{BC}{OP} = \frac{AC}{EP}$$

Подставим известные значения сторон: $$AB = 6$$ см, $$EO = 5$$ см, $$AC = 17$$ см.

$$\frac{6}{5} = \frac{17}{EP}$$

Решим уравнение для нахождения длины стороны $$EP$$:

$$EP = \frac{17 \cdot 5}{6} = \frac{85}{6} = 14 \frac{1}{6}$$

Таким образом, длина стороны $$EP$$ равна $$14 \frac{1}{6}$$ см.

Ответ: $$\frac{AB}{EO} = \frac{BC}{OP} = \frac{AC}{EP}$$, $$EP = 14 \frac{1}{6}$$ см.