Даны два прямоугольных параллелепипеда: ребра одного равны 185, 185 и 37; а ребра другого равны 185, 37 и 37. Во сколько раз объем первого параллелепипеда больше объема второго параллелепипеда?

Решение:

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a, b, c \) — длина, ширина и высота.

1. Вычислим объем первого параллелепипеда: \( V_1 = 185 \cdot 185 \cdot 37 \)
2. Вычислим объем второго параллелепипеда: \( V_2 = 185 \cdot 37 \cdot 37 \)
3. Чтобы узнать, во сколько раз объем первого параллелепипеда больше объема второго, разделим \( V_1 \) на \( V_2 \):
   \( \frac{V_1}{V_2} = \frac{185 \cdot 185 \cdot 37}{185 \cdot 37 \cdot 37} \)
4. Сократим одинаковые множители: \( \frac{\cancel{185} \cdot 185 \cdot \cancel{37}}{\cancel{185} \cdot 37 \cdot \cancel{37}} = \frac{185}{37} \)
5. Выполним деление: \( 185 : 37 = 5 \)

Ответ: в 5 раз.