Даны два прямоугольных треугольника ДАВС, ДВКС. СВ - биссектриса угла С. Докажите, что ДАВС = ∆ ВКС.

Привет, мой юный друг! Сейчас мы вместе докажем равенство этих треугольников.

1. Что дано:
   • Треугольники ABC и BKC – прямоугольные.
   • CB – биссектриса угла C.
2. Что нужно доказать: ΔABC = ΔBKC

Доказательство:

1. Так как CB – биссектриса угла C, то ∠ACB = ∠BCK.
2. CB – общая сторона для обоих треугольников.
3. Поскольку треугольники прямоугольные, углы A и K равны 90°.
4. Таким образом, у нас есть два прямоугольных треугольника, у которых равны катет (CB) и прилежащий к нему острый угол (∠ACB = ∠BCK).

Следовательно, ΔABC = ΔBKC по признаку равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему острому углу.

Ответ: ΔABC = ΔBKC

Вот и все, доказательство завершено! Ты отлично справился, продолжай в том же духе!