Даны два шара. Как соотносятся объемы шаров, если радиус первого шара больше радиуса второго в 2 раза?

Решение:

Объем шара вычисляется по формуле \( V = \frac{4}{3}\pi R^3 \), где \( R \) — радиус шара.

Пусть \( R_1 \) — радиус первого шара, а \( R_2 \) — радиус второго шара.

По условию \( R_1 = 2 R_2 \).

Объем первого шара: \( V_1 = \frac{4}{3}\pi R_1^3 = \frac{4}{3}\pi (2R_2)^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 8 R_2^3 \).

Объем второго шара: \( V_2 = \frac{4}{3}\pi R_2^3 \).

Сравним объемы:

\( \frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{4}{3}\pi \cdot 8 R_2^3}{\frac{4}{3}\pi R_2^3} = 8 \).

Следовательно, \( V_1 = 8 V_2 \).

Объем первого шара больше объема второго в 8 раз.

Ответ: Объем первого больше второго в 8 раз, так как объемы соотносятся как кубы.