Даны два события: A = {при броске кубика выпало четное число}, B = {при броске кубика выпало число больше 4}. Задайте A U B, A ∩ B перечислением, найдите |A U B|.

Привет! Давай разберем эту задачку по теории вероятностей.

1. Определим события:

• Событие A: выпало четное число. На стандартном кубике это числа 2, 4, 6.
• Событие B: выпало число больше 4. Это числа 5, 6.

2. Найдем объединение событий (A U B):

Это все числа, которые есть хотя бы в одном из событий.

• A = {2, 4, 6}
• B = {5, 6}
• A U B = {2, 4, 5, 6}

3. Найдем пересечение событий (A ∩ B):

Это числа, которые есть и в событии A, и в событии B.

• A ∩ B = {6}

4. Найдем количество элементов в каждом множестве:

• Количество элементов в A: |A| = 3
• Количество элементов в B: |B| = 2
• Количество элементов в пересечении A и B: |A ∩ B| = 1

5. Найдем количество элементов в объединении (A U B) по формуле:

Формула для нахождения количества элементов в объединении двух множеств:

• |A U B| = |A| + |B| – |A ∩ B|

Подставим наши значения:

• |A U B| = 3 + 2 – 1 = 4

Ответ:

• A U B = {2, 4, 5, 6}
• A ∩ B = {6}
• |A U B| = 4