Даны два треугольника АВС и А1В1С1 такие, что АС = 14 см, А1В1 = 22 см, В1С1 = 26 см, А1С1 = 28 см, АВ = 11 см, ВС = 13 см. 1. Верно ли, что ∆ABC ~ ∆А1В1С1? Выберите правильный ответ 2. Почему? Выберите правильный ответ

Для определения, подобны ли треугольники ABC и A1B1C1, необходимо проверить пропорциональность их сторон.

Составим отношения соответствующих сторон:

• AB/A1B1 = 11/22 = 1/2
• BC/B1C1 = 13/26 = 1/2
• AC/A1C1 = 14/28 = 1/2

Так как отношения всех трех соответствующих сторон равны, треугольники подобны по третьему признаку подобия треугольников (по трем сторонам). Третий признак подобия треугольников гласит: если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

1. Верно ли, что ∆ABC ~ ∆А1В1С1?

Ответ: Верно.

2. Почему?

Ответ: По третьему признаку подобия треугольников.

Ответ: ∆ABC ~ ∆А1В1С1, так как стороны пропорциональны.