Даны два треугольника: НОВ и ADC. Известно, что НВ = 8 см, ОВ = 5 см, НО = 11 см, АС = 24 см, AD = 33 см, ∠H = ∠А. Найди сторону CD.

Рассмотрим треугольники НОВ и ADC.

Из условия задачи известно:

• НВ = 8 см,
• ОВ = 5 см,
• НО = 11 см,
• АС = 24 см,
• AD = 33 см,
• ∠H = ∠А.

Треугольники НОВ и ADC подобны по первому признаку подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Отношение соответственных сторон подобных треугольников есть величина постоянная, следовательно:

$$\frac{CD}{HB} = \frac{AC}{HO} = \frac{AD}{OB}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{CD}{8} = \frac{24}{11} = \frac{33}{5}$$

Для нахождения стороны CD используем равенство:

$$\frac{CD}{8} = \frac{24}{11}$$

Выразим CD:

$$CD = \frac{24 \cdot 8}{11} = \frac{192}{11} = 17.(45) \approx 17.45 \text{ см}$$

Ответ: 17.45 см