Даны два треугольника с общей стороной AC. При этом в △ABC AB = AC = BC, а в △ADC AD = DC. P₍ABC₎ = 42 см, P₍ADC₎ = 54 см. Найдите стороны △ABC, △ADC.

В △ABC все стороны равны, поэтому длина каждой стороны равна:

42 : 3 = 14 см.

Значит, AB = AC = BC = 14 см.

Треугольники имеют общую сторону AC, следовательно, AC = 14 см и в △ADC. Обозначим AD = DC = x. По периметру △ADC:

14 + x + x = 54,

2x = 40, поэтому x = 20 см.

Ответ: △ABC — стороны 14 см, 14 см и 14 см; △ADC — стороны AD = 20 см, DC = 20 см, AC = 14 см.