Даны два треугольника, у которых известны такие элементы. Для каждой пары ответь, можно ли утверждать, что треугольники равны по второму признаку. Если нельзя, объясни почему. а) Сторона 7 см, прилежащие к ней углы 40° и 30°; у второго треугольника сторона 7 см, прилежащие к ней углы 80° и 40°. б) Сторона 6 см, углы 50° и 150°; причём угол 50° лежит напротив этой стороны. У второго треугольника сторона 6 см, углы 50° и 150°, и они прилежат к этой стороне.

Второй признак равенства треугольников: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то треугольники равны.

а) У первого треугольника сторона равна 7 см, а прилежащие к ней углы равны 40° и 30°. У второго треугольника сторона также равна 7 см, но прилежащие углы равны 80° и 40°.

Хотя стороны равны, пары прилежащих углов не совпадают: \(40° \ne 80°\), \(30° \ne 40°\). Поэтому утверждать равенство треугольников по второму признаку нельзя.

Ответ для а): нет, нельзя.

б) В условии сказано, что стороны обоих треугольников равны 6 см, а углы равны 50° и 150°. Однако в первом треугольнике угол 50° лежит напротив данной стороны, то есть не является прилежащим к ней. Следовательно, набор данных не соответствует второму признаку равенства треугольников.

Поэтому по указанным данным утверждать равенство треугольников именно по второму признаку нельзя.

Ответ для б): нет, нельзя по второму признаку, так как угол 50° не прилежит к данной стороне.