Даны два трёхчлена: 3x⁴-6x² + 7 и x⁴+ 3x² - 4. Составьте и преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) сумму этих трёхчленов: б) разность второго и первого трёхчленов:

Решим данное задание.

а) Сумма этих трёхчленов:

$$3x^4 - 6x^2 + 7 + x^4 + 3x^2 - 4 = (3x^4 + x^4) + (-6x^2 + 3x^2) + (7 - 4) = 4x^4 - 3x^2 + 3$$

б) Разность второго и первого трёхчленов:

$$x^4 + 3x^2 - 4 - (3x^4 - 6x^2 + 7) = x^4 + 3x^2 - 4 - 3x^4 + 6x^2 - 7 = (x^4 - 3x^4) + (3x^2 + 6x^2) + (-4 - 7) = -2x^4 + 9x^2 - 11$$

Ответ: а) $$4x^4 - 3x^2 + 3$$, б) $$-2x^4 + 9x^2 - 11$$