13. Даны два цилиндра. Первый цилиндр имеет высоту, равную 4, и радиус основания, равный 9. Второй цилиндр имеет высоту, равную 6, и радиус основания, равный 6. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго цилиндра?

Для решения данной задачи необходимо вспомнить формулу объема цилиндра. Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. Площадь основания цилиндра - это площадь круга, которая равна $$ \pi R^2 $$, где R - радиус основания. Таким образом, объем цилиндра $$ V = \pi R^2 h $$, где h - высота цилиндра.

1. Найдем объем первого цилиндра:

• Высота первого цилиндра $$ h_1 = 4 $$.
• Радиус основания первого цилиндра $$ R_1 = 9 $$.

Тогда объем первого цилиндра:

$$ V_1 = \pi R_1^2 h_1 = \pi \cdot 9^2 \cdot 4 = \pi \cdot 81 \cdot 4 = 324\pi $$.

2. Найдем объем второго цилиндра:

• Высота второго цилиндра $$ h_2 = 6 $$.
• Радиус основания второго цилиндра $$ R_2 = 6 $$.

Тогда объем второго цилиндра:

$$ V_2 = \pi R_2^2 h_2 = \pi \cdot 6^2 \cdot 6 = \pi \cdot 36 \cdot 6 = 216\pi $$.

3. Найдем, во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго цилиндра:

$$ \frac{V_1}{V_2} = \frac{324\pi}{216\pi} = \frac{324}{216} = \frac{36 \cdot 9}{36 \cdot 6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1.5 $$.

Ответ: в 1.5 раза.