Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 4 и 5, а второго – 10 и 6. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого?

Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра используется формула \(S = 2\pi r h\), где \(r\) — радиус основания, \(h\) — высота цилиндра.

Для первого цилиндра: \(S_1 = 2\pi \cdot 4 \cdot 5 = 40\pi\).

Для второго цилиндра: \(S_2 = 2\pi \cdot 10 \cdot 6 = 120\pi\).

Отношение площадей: \(\frac{S_2}{S_1} = \frac{120\pi}{40\pi} = 3\).

Ответ: площадь боковой поверхности второго цилиндра в 3 раза больше площади боковой поверхности первого.