Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 9 и 3, а второго — 3 и 9. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?

Решение:

Объём цилиндра вычисляется по формуле \( V = \pi r^2 h \), где \( r \) — радиус основания, а \( h \) — высота.

1. Для первого цилиндра:
   Радиус \( r_1 = 9 \), высота \( h_1 = 3 \>.
   Объём \( V_1 = \pi \cdot 9^2 \cdot 3 = \pi \cdot 81 \cdot 3 = 243\pi \).
2. Для второго цилиндра:
   Радиус \( r_2 = 3 \), высота \( h_2 = 9 \>.
   Объём \( V_2 = \pi \cdot 3^2 \cdot 9 = \pi \cdot 9 \cdot 9 = 81\pi \).
3. Найдем, во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго:
   \( \(\frac{V_1}{V_2}\) = \(\frac{243\pi}{81\pi}\) = 3 \>.
   

Ответ: в 3 раза.