Даны два вектора: а(-1,1,1) и 5(2,-1,1). Длина вектора г = 2а +5 равно

Решение:

1. Найдем вектор \( \vec{c} = 2\vec{a} + \vec{b} \).
2. \( \vec{a} = (-1, 1, 1) \)
3. \( \vec{b} = (2, -1, 1) \)
4. \( 2\vec{a} = 2(-1, 1, 1) = (-2, 2, 2) \)
5. \( \vec{c} = 2\vec{a} + \vec{b} = (-2, 2, 2) + (2, -1, 1) = (-2+2, 2-1, 2+1) = (0, 1, 3) \)
6. Найдем длину вектора \( \vec{c} \).
7. \( |\vec{c}| = \sqrt{0^2 + 1^2 + 3^2} = \sqrt{0 + 1 + 9} = \sqrt{10} \)

Ответ: \( \sqrt{10} \).