Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

Ответ: в 8 раз

1. Пусть высота первой кружки h, а радиус r. Тогда объем первой кружки \[V_1 = \pi r^2 h\]
2. Высота второй кружки в два раза меньше, то есть \[\frac{h}{2}\]
3. Радиус второй кружки в четыре раза больше, то есть 4r. Тогда объем второй кружки \[V_2 = \pi (4r)^2 \cdot \frac{h}{2} = \pi \cdot 16r^2 \cdot \frac{h}{2} = 8 \pi r^2 h\]
4. Найдем отношение объемов второй кружки к первой: \[\frac{V_2}{V_1} = \frac{8 \pi r^2 h}{\pi r^2 h} = 8\]
5. Следовательно, объем второй кружки в 8 раз больше объема первой.

Ответ: в 8 раз