Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре с половиной раза выше второй, а вторая в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки меньше объёма первой?

Обозначим высоту первой кружки как $$h_1$$, а высоту второй кружки как $$h_2$$. Радиус первой кружки как $$r_1$$, а радиус второй кружки как $$r_2$$.

Из условия задачи известно, что:

1. $$h_1 = 4.5 h_2$$
2. $$r_2 = 1.5 r_1$$

Объем цилиндра вычисляется по формуле: $$V = \pi r^2 h$$.

Найдем объем первой кружки: $$V_1 = \pi r_1^2 h_1$$

Найдем объем второй кружки: $$V_2 = \pi r_2^2 h_2$$

Выразим $$V_2$$ через параметры первой кружки:

$$V_2 = \pi (1.5 r_1)^2 (\frac{h_1}{4.5})$$

$$V_2 = \pi (2.25 r_1^2) (\frac{h_1}{4.5})$$

$$V_2 = \frac{2.25}{4.5} \pi r_1^2 h_1$$

$$V_2 = 0.5 \pi r_1^2 h_1 = 0.5 V_1$$

Таким образом, объем второй кружки в 0.5 раза меньше объема первой кружки.

Во сколько раз объем второй кружки меньше объема первой: $$V_1/V_2 = V_1/(0.5 V_1) = 2$$

Ответ: в 2 раза